Question

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₂=8，S₁₀=185，從{a_n}中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)，…第3ⁿ項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，則b_n=（　�。�

• A、3ⁿ⁺¹+2
• B、3ⁿ⁺¹-2
• C、3ⁿ+2
• D、3ⁿ-2

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得d=3，a₁=5，從而得到b₁=a₃=5+2×3=11=2+3²，b₂=a₉=5+8×3=29=2+3³，b₃=a₇=5+26×3=83=2+3⁴，…，由此求出b_n=2+3ⁿ⁺¹．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₂=8，S₁₀=185，
∴

a1+d=8 10a1+ 10×9 2 d=185

，
解得d=3，a₁=5，
∴b₁=a₃=5+2×3=11=2+3²，
b₂=a₉=5+8×3=29=2+3³，
b₃=a₇=5+26×3=83=2+3⁴，
…
∴b_n=2+3ⁿ⁺¹．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．