邊長為2的正方體AC1中，P為A1B1的中點．求證：A1C∥平面PBC1．

證明：連接B1C交C1B于點O，連接PO
根據(jù)正方體AC1可知點O為B1C的中點，而P為A1B1的中點
∴PO∥A1C 而PO?平面PBC1，A1C?平面PBC1，
∴A1C∥平面PBC1．
分析：連接B1C交C1B于點O，連接PO，根據(jù)中位線可知PO∥A1C 而PO?平面PBC1，A1C?平面PBC1，根據(jù)線面平行的判定定理可知A1C∥平面PBC1．
點評：本題主要考查線面平行的判定定理以及線線平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力和思維能力．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在邊長為2的正方體ABCD-中，M、N分別是AC、的中點．

　　

(1)求異面直線MN與CD所成角；

(2)求證：直線MN∥平面；

(3)求直線MN到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個邊長為2a的正方體容器被水充滿,首先把半徑為a的球放入其中,再放入一個能被水完全淹沒的小球,若想使溢出的水量最大,則這個小球半徑為 (　　)

A.(2-)a

B.(-1)a

C.()a

D.a

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