17．數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20項是$\frac{5}{7}$．

分析 易見數(shù)列規(guī)律：分母為m+1的項共有m項．由1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，可得n=5時，$\frac{n（n+1）}{2}$=15，n=6時，$\frac{n（n+1）}{2}$=21，即可得出結(jié)論．

解答 解：易見數(shù)列規(guī)律：分母為m+1的項共有m項．
由1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，可得n=5時，$\frac{n（n+1）}{2}$=15，n=6時，$\frac{n（n+1）}{2}$=21，
∴數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20項是$\frac{5}{7}$．
故答案為$\frac{5}{7}$．

點評 本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的通項公式，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象向左、向下分別平移2個單位，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）=y=x2-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1=1，Sn+1=4Sn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\sqrt{{a_1}-1}+\sqrt{{a_2}-1}+…+\sqrt{{a_n}-1}$＜2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知定點A（4，0），P點是圓x2+y2=4上一動點，Q點是AP的中點，求Q點的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．斜率為1的動直線L與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于P，Q兩點，M是L上的點，且滿足|MP|•|MQ|=2，求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$\vec a•（\vec a-\vec b）=1$，$|\vec a|=2$，則$|\vec b|$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{f（x+6），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-8）的值是（　　）
A．-2B．2C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知偶函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，則a=f（-2），b=f（π），c=f（-3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案