某賓館安排A、B、C、D、E 五人入住3個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，且A、B不能住同一房間，則共有
 
種不同的安排方法（ 用數(shù)字作答）．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：5個(gè)人住三個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，則有（3，1，1）和（2，2，1）兩種，計(jì)算出每一種的，再排除A、B住同一房間，問(wèn)題得以解決
解答： 解：5個(gè)人住三個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，則有（3，1，1）和（2，2，1）兩種，
當(dāng)為（3，1，1）時(shí)，有
C
3
5
•
A
3
3
=60種，A、B住同一房間有
C
1
3
•
A
3
3
=18種，故有60-18=42種，
當(dāng)為（2，2，1）時(shí)，有
C
2
5
•
C
2
3
A
2
2
•
A
3
3
=90種，A、B住同一房間有
C
1
3
•
C
2
3
•
A
2
2
=18種，故有90-18=72種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有42+72=114種，
故答案為：114
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分配的問(wèn)題，關(guān)鍵是如何分組，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）的動(dòng)直線l交橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A、B兩點(diǎn)，且|AB|的最大值為4，橢圓C的離心率e=
3
2
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
sin2
2
，b=
sin3
3
，c=
In4
4
，d=
In5
5
，則（　　）
A、a＞b且c＞d
B、a＞b且c＜d
C、a＜b且c＞d
D、a＜b且c＜d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=k2-3k+（k2-5k+6）i，且z＜0，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
3
4
，b=10，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是（　�。�
A、（
15
2
，+∞）
B、（0，
40
3
]
C、（10，+∞）
D、（0，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x+y-7≤0
x≥1
，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、3
B、6
C、
9
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
m
和
n
的夾角為60°，記
a
=
n
-
m
，
b
=2
m
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
1
2an+1
=
1
2an+1
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知
cosA
cosB
=
b
a
，且C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+A）-sin2x+cos2x，求函數(shù)f（x）的最小正周期及最小值．

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