在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線和圓C的位置關(guān)系．

直線l和⊙C相交．

解析試題分析：先利用三角函數(shù)正弦的和角公式將圓Ｃ的極坐標(biāo)方程化為：ρ＝2(sinθ＋cosθ)，再將兩邊同時(shí)乘以ρ得到ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，又因?yàn)槭且詷O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，所以只須將代入即得圓Ｃ的直角坐標(biāo)方程，化成標(biāo)準(zhǔn)形式，可寫出圓Ｃ的圓心坐標(biāo)和半徑，再將直線的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))消去參數(shù)t,到直線的普通方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式算出圓C的圓心到直線的距離，與圓C的半徑比較大�。寒�(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離，當(dāng)d=時(shí)，直線與圓相切，當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交；得出結(jié)論．
試題解析：消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標(biāo)方程為y＝2x＋1；
ρ＝2sin即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，
兩邊同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，
得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋(y－1)2＝2，
圓心C到直線l的距離d＝＝＜，
所以直線l和⊙C相交．
考點(diǎn)：１．極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；２．參數(shù)方程與普通方程的互化；３．直線與圓的位置關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)且與極軸所成的角為，則直線的極坐標(biāo)方程為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為
。
求：（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線： （為參數(shù)），：（為參數(shù)）．
（1）化，的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線：（為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為
（Ⅰ）判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρ·cos＋6＝0.
(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
(2)若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，求直線l的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題


在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求曲線ρ＝cosθ＋1與ρcosθ＝1的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案