精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知直線的極坐標方程為，圓M的參數方程為
。
求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程； （2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.

（1）;（2）

解析試題分析：(1)由得,所以直線的直角坐標方程為;(2) 圓M的參數方程為 消參得,圓心到直線的距離,圓M上的點到直線的距離的最小值為.
試題解析：(1)由得即
所以即
所以直線的直角坐標方程為
(2) 圓M的參數方程為 消參得,
圓心到直線的距離
圓M上的點到直線的距離的最小值為.
考點：1.極坐標與直角坐標的互化;2.參數方程與普通方程的互化;3.點到直線的距離公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①          ②
（2）把下列的參數方程化為普通方程（并說明對應的曲線）：
③        ④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為 (t為參數)，判斷直線和圓C的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:(>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數方程為:（t為參數）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數列,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知動圓：x2＋y2－2axcos θ－2bysin θ＝0(a，b是正常數，a≠b，θ是參數)，則圓心的軌跡是________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，如果等邊三角形的兩個頂點分別是，，那么頂點的坐標可能是                   

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，以為圓心，為半徑的圓的極坐標方程是                   。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標方程為，它與曲線（為參數）相交于兩點A和B，則|AB|=_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求極坐標方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案