15．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機抽取10件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標，其頻率分布表如下：
質(zhì)量指標值分組[10，30）[30，50）[50，70]
頻率0.10.60.3
則可估計 這批產(chǎn)品的質(zhì)量指標的方差為（　�。�
A．140B．142C．143D．134.8

分析 根據(jù)定義，計算質(zhì)量指標的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和方差S2．

解答 解：根據(jù)題意，計算質(zhì)量指標的樣本平均數(shù)為：
$\overline{x}$=20×0.1+40×0.6+60×0.3=44；
所以質(zhì)量指標的樣本方差為
S2=（44-20）2×0.1+（44-40）2×0.6+（44-60）2×0.3=134.8．
故選：D．

點評 本題考查了頻率分布表、平均數(shù)和方差的計算問題，是基礎題．

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5．設函數(shù)f（x）=ex-e-x（x∈R）．
（1）若g（x）=f（x）-f（2-x），解不等式g（2x+1）+g（x）＞0；
（2）若函數(shù)h（x）=mf'（x）+f（x）-ex-m+1存在零點，求m的取值范圍．

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6．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4）．
（1）求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{tan（π+α）}$的值；     
 （2）求$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1的值．

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3．在△ABC中，（a+b+c）（a-b+c）=ac，則B=$\frac{2π}{3}$．

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10．一個正四面體的骰子，四個面分別寫有數(shù)字3，4，4，5，則將其投擲兩次，骰子與桌面接觸面上的數(shù)字之和的方差是1．

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20．設P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓C的焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，則直線IF1和直線IF2的斜率之積（　�。�
A．是定值B．非定值，但存在最大值
C．非定值，但存在最小值D．非定值，且不存在最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$ 化簡后等于（　�。�
A．3$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BA}$C．$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{CA}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$g（x）=\sqrt{x}$，求曲線g（x）在點（4，2）處的切線方程；
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x，過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．
（3）求函數(shù)f（x）=x2-x-lnx的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，準線交x軸于點H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點，且|BF|=2|AF|，則△ABF的面積為$\sqrt{2}$．

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