5．不等式$\sqrt{x+2}$≥x的解集是（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|0≤x＜2}D．{x|x≥0}

分析 不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$①，或 $\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x＞0}\\{x+2{≥x}^{2}}\end{array}\right.$②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式$\sqrt{x+2}$≥x，等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$①，或 $\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x＞0}\\{x+2{≥x}^{2}}\end{array}\right.$②．
解①求得-2≤x≤0，解②求得0＜x≤2，
綜上可得，原不等式的解集為[-2，2]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知-x2+4x+a≥0在x∈[0，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+4$\sqrt{x-1}+5$，則f（x2-2）的解析式為（x2-1）2+4$\sqrt{{（{x}^{2}-1）}^{2}-1}+5$，x∈（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}（0＜x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}\right.$的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（2）的值；
（3）當(dāng)a≠-1時(shí)，求f（a+1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a6=$\frac{11}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意m，n∈R都有f（m+n）=f（m）+f（n）+1，令g（x）=f（x）+1，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＜0．
（1）求g（0）并判斷g（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）在R上為減函數(shù)；
（3）若f（1）=-2，且f（a2-a）＞-3，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，求f（36）的值，并解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．畫出函數(shù)y=|x-1|+|2x+4|的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案