如果(mx-1)5的展開式中x3的系數(shù)為80,那么常數(shù)m的值等于________.

2
分析:由題意只要在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=(mx)5-r(-1)r中,令5-r=3可求r,代入通項(xiàng)中可求m
解答:二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(mx)5-r(-1)r=(-1)rm5-rx5-r,
令5-r=3?r=2.
此時(shí)T3=(-1)2m3C52=80
∴m3=8
∴m=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解展開式的指定項(xiàng)的系數(shù),屬于公式的基本應(yīng)用.
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已知函數(shù)f(x)=
x2-6x+3
x
,g(x)=
m
x
,x∈(0,+∞)
,
(1)求f(x)的值域;
(2)如果當(dāng)x∈[2,5]時(shí),f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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2
2

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