已知點(diǎn)是的重心，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且

,則角的大小是 .

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)O是△ABC的重心，∴

又∵，（k>0）

從而，由余弦定理得：

又∵C∈（0，π），∴C=

∴角C的大小是；

故答案為：

考點(diǎn)：向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義．

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（本小題滿分12分）如圖，為正三角形，平面，，為的中點(diǎn)，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求多面體的體積．．

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（本題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，若，求的面積的值．

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已知直線，則直線與的夾角的

大小是 ．

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（本題滿分12分）在長(zhǎng)方體中，，分別是所在棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．如圖所示．

（1）求異面直線所成角的大小（用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求以為頂點(diǎn)的三棱錐的體積．

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已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是 ．

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函數(shù)的定義域是 ．

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給出下列結(jié)論：

①函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

②已知l是直線，是兩個(gè)不同的平面.若；

③已知表示兩條不同直線，表示平面.若；

④在中，已知，在求邊c的長(zhǎng)時(shí)有兩解.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是：

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（本小題滿分12分）已知

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值;

（2）在中, 所對(duì)的邊分別是，，

求周長(zhǎng)的最大值.

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