已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a9+a10
a8+a9
=
1+
2
1+
2
．
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，建立方程，從而可求q的值，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
∴a3=a1+2a2
設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a1q2=a1+2a1q
∴q2-2q-1=0
∵等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，
∴q=1+
2

∴
a9+a10
a8+a9
=q=1+
2

故答案為：1+
2
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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