已知f（x）=|2-x2|，若0＜m＜n時(shí)滿足f（m）=f（n），則mn的取值范圍為（　�。�
A、（0，2）
B、（0，2]
C、（0，4]
D、(0，
2
]
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意易得0＜m＜
2
，n＞
2
，可得m2+n2=4，由基本不等式可得4=m2+n2≥2mn，即mn≤2，結(jié)合題意可得范圍．
解答： 解：∵f（x）=|x2-2|，且0＜m＜n，f（m）=f（n），
∴0＜m＜
2
，n＞
2
，
∴2-m2=n2-2，即m2+n2=4，
由基本不等式可得4=m2+n2≥2mn，解得mn≤2，
但0＜m＜n，∴0＜mn＜2
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y-1=0被圓x2+y2-2x-2y-6=0所截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，0）
B、（
1
4
，
3
4
）
C、（
3
4
，
1
4
）
D、（
1
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1，函數(shù)g（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1），在同一直角坐標(biāo)系中，它們的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
9
=1（a＞0）的一條漸近線方程為3x-2y=0．則雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-2（m+1）x+4m＞0．
（1）求該不等式的解集；
（2）若對(duì)于?x∈[-1，1]上述不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
3
)取最大值時(shí)自變量的取值集合
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞1”是“x＞
1
x
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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