函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)f′（x）=3ax2+2bx-3，由題意可得
3a-2b-3=0
3a+2b-3=0
，從而求出f（x），再求極大值．
解答： 解：f′（x）=3ax2+2bx-3，
∵函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，
∴
3a-2b-3=0
3a+2b-3=0
，
解得，a=1，b=0，
故f（x）=x3-3x，
且f（-1）=-1+3=2，
f（1）=1-3=-2，
故選A．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x），對?x都有f（x）=f（2-x），則下列選項一定正確的是（　�。�
A、f（-x）為偶函數(shù)
B、f（x-1）為偶函數(shù)
C、f（1-x）為偶函數(shù)
D、f（x-2）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分別是棱AB、PC的中點，AD∥BC，AD⊥AB，PD⊥CD，PD⊥PB，AB=BC=2AD=2．
（Ⅰ）求證：①平面PAD⊥平面PBC；②RS∥平面PAD；
（Ⅱ）若點Q在線段AB上，且CD⊥平面PDQ，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2為正三角形，則該雙曲線的離心率e為（　�。�
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的軸面是直角三角形，則其側(cè)面展開圖扇形的中心角為（　�。�
A、
π
2
B、
3
π
C、π
D、
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2橢圓
x2
16
+
4y2
15
=1左右焦點，P是橢圓是一點，|PF1|=5，則∠F2PF1的大小為（　�。�
A、
2π
3
B、
5π
6
C、
3π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x-3sin
π
2
x的零點個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2
+
2
2
sin(2x-
π
4
)在[0，a]上的值域為[0，
1+
2
2
]，則實數(shù)a的取值（　�。�
A、[0，
3π
8
]
B、[
3π
8
，
3π
4
]
C、[0，π]
D、[
3π
8
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|2-x2|，若0＜m＜n時滿足f（m）=f（n），則mn的取值范圍為（　　）
A、（0，2）
B、（0，2]
C、（0，4]
D、(0，
2
]

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