若直線y=kx+1（k≠0）與圓x2+（y-1）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），若點(diǎn)M（a，b）滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，則a+b=（　�。�
A、1
B、
5
2
C、
5
3
D、
7
3
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用,向量的加法及其幾何意義,直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：畫出圖形判斷M的特征為三角形的重心，求出M的坐標(biāo)，即可求出a，b．
解答： 解：如圖：
直線y=kx+1（k≠0）與圓x2+（y-1）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），若點(diǎn)M（a，b）滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，所以M是三角形ABC的重心，仔細(xì)恒過(guò)圓的圓心，所以M三等分NC，N（0，1），C（3，0），所以M（1，
2
3
），又點(diǎn)M（a，b），即a=1，b=
2
3
，
a+b=
5
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仔細(xì)與圓的位置關(guān)系，的方程的綜合應(yīng)用，向量的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，則
2
|
FM
|
+
2
|
FN
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（1+sinx）+cos2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[-
π
6
，
2π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊橡皮1元錢，一枝筆2元錢，問(wèn)100元錢能買橡皮和筆各多少？
數(shù)學(xué)模型：設(shè)能買橡皮X塊，筆Y枝，則X+2Y=100．求此方程的正整數(shù)解．
設(shè)計(jì)一個(gè)求此問(wèn)題的算法，畫出流程圖并用偽代碼表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
，則p=（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
m
，
n
的夾角為
π
3
，在△ABC中，
AB
=2
m
+
n
，
AC
=2
m
-5
n
，D是邊BC的中點(diǎn)，則|
AD
|等于（　�。�
A、12
B、2
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an]中，an+1=
an
1+an
，a1=2，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和為3或6的概率為（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
10
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠A為銳角，已知
m
=（sin2A，-2
3
），
n
=（1，cos2A），且
m
⊥
n
．
（1）求∠A的大�。�
（2）若a=2，求b+c的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案