已知不等式2x-1＞m（x2-1）對于m∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
(
1
2
，2)
(
1
2
，2)
．
分析：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），看作是關(guān)于m的一次函數(shù)，利用其單調(diào)性即可得出．
解答：解：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），m∈[0，1]．
由題意可得
f(0)＜0
f(1)＜0
，解得
1
2
＜x＜2．
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為(
1
2
，2)．
故答案為(
1
2
，2)．
點(diǎn)評：看作是關(guān)于m的一次函數(shù)并利用其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x-1＞m（x2-1）．
（1）若對于所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對于m∈[-2，2]不等式恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x-1＞m（x2-1）對一切|m|≤2恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
2x+1
＞1的解集為A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
（1）求集合A及B；    （2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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