Question

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

廣告費(fèi)用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

  根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（ ）
A．63.6萬元
B．65.5萬元
C．67.7萬元
D．72.0萬元

Answer 1

【答案】分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．
解答：解：∵=3.5，
=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
回歸方程中的為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程．考查預(yù)報(bào)變量的值，考查樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，這個(gè)原題在2011年山東卷第八題出現(xiàn)．