Question

已知x+x-1=3，則x

3

2

+x-

3

2

值為（　　）

• A．±4

  5

• B．2

  5

• C．4

  5

• D．-4

  5

Answer 1

分析：由x+x^-1=3，得x 

1

2

+x -

1

2

=

5

．所以x

3

2

+x-

3

2

=（x

1

2

+x-

1

2

）（x+x^-1-1）=2

5

．

解答：解：∵x+x^-1=3，
∴x 

1

2

+x -

1

2

=

(x 1 2 +x- 1 2 )2

=

x+x-1+2

=

5

．
∴x

3

2

+x-

3

2

=（x

1

2

+x-

1

2

）（x+x^-1-1）=2

5

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．