(2008•閔行區(qū)二模)點(diǎn)P為曲線ρ=10sinθ上任一點(diǎn),點(diǎn)Q為曲線ρsinθ=10上任一點(diǎn),則P、Q兩點(diǎn)間距離最小值為
0
0
分析:先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程,再在直角坐標(biāo)系中算出P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值即可.
解答:解:∵曲線ρsinθ=10和ρ=10sinθ分別為:
y=10和x2+y2=10y,
即直線y=10和圓心在(0,5)半徑為5的圓.
直線y=10和圓心在(0,5)半徑為5的圓相切,
顯然P、Q兩點(diǎn)間距離最小值為0.
故答案為:0.
點(diǎn)評(píng):本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置,體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.
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y2
3
=1
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sinA-sinB
sinC
=
-
1
2
-
1
2

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