過雙曲線M:的左頂點A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 (     )
A.           B.           C.            D.

A

解析試題分析：由題可知A（－1，0），所以直線L的方程為y=x+1，兩條漸近線方程為y=－bx或y=bx，
聯(lián)立y=x+1和y=－bx得B的橫坐標為，
同理得C的橫坐標為，
∵|AB|=|BC|，∴B為AC中點，
有，
即有－，解得b=3或0（舍去0）
所以e=，故選A。
考點：本題主要考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，雙曲線的幾何性質(zhì)。
點評：中檔題，結(jié)合圖形特征，分析得到坐標關(guān)系，從而建立了b的方程，使問題得解。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在同一坐標系中，方程與 (>> 0 )的曲線大致是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點.若雙曲線上存在點A，使，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從拋物線上任意一點向圓作切線，則切線長的最小值為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為F，點A、B在拋物線上，且，弦AB的中點M在準線l上的射影為，則的最大值為（   ）
A．    B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是

A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為 （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

q是第三象限角，方程x2＋y2sinq＝cosq表示的曲線是(    )

A．焦點在y軸上的雙曲線B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在x軸上的橢圓

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