橢圓
y2
16
+
x2
4
=1
上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2,N是MF1的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等于( 。
A.2B.3C.4D.6
由橢圓
y2
16
+
x2
4
=1
,可得a2=16,∴a=4.
如圖所示.設(shè)橢圓的下焦點(diǎn)為F2
連接MF2,由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=8.
∵|MF1|=2,∴|MF2|=6.
∵OS是線(xiàn)段F1F2的中點(diǎn),N是線(xiàn)段MF1的中點(diǎn),
|ON|=
1
2
|MF2|
=3.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)點(diǎn)(-3,2)且與
x2
9
+
y2
4
=1
有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,tan
C
2
=
1
2
,
AH
BC
=0
,
AB
•(
CA
+
CB
)=0
,則過(guò)點(diǎn)C,以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為( 。
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
2
D.
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
8
=1
的焦點(diǎn)分別為F1、F2,以原點(diǎn)為圓心且過(guò)焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)P,則△F1PF2的面積等于( 。
A.8B.16C.32D.64

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
,能否在y軸左側(cè)的橢圓上找到一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到左準(zhǔn)線(xiàn)l的距離|MN|為點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)?若M存在,求出它的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:
x2
16
+
y2
12
=1
的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,則在橢圓C上滿(mǎn)足
PF1
PF2
=0
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。
A.0B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,以F1、F2為邊作等邊三角形,若橢圓恰好平分三角形的另兩邊,則橢圓的離心率為( 。
A.4(2-
3
)
B.
3
-1
C.
1
2
(
3
+1)
D.
1
4
(
3
+2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓x2+8y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(0,±
2
4
)
B.
14
4
,0)
C.(0,±
7
)
D.(±1,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案