（2007•深圳一模）函數(shù)y=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2
的最小正周期是（　�。�
分析：先利用二倍角公式對三角函數(shù)進(jìn)行化簡，然后結(jié)合周期公式T=
2π
ω
可求．
解答：解：∵函數(shù)y=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

=
3
2
sin2x+
1
2
 cos2x
=sin(2x+
π
6
)
由周期公式T=
2π
ω
=
2π
2
=π
故選C．
點評：本題主要考查了利用二倍角公式對三角函數(shù)進(jìn)行化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，周期公式T=
2π
ω
的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點，若P1是線段AB的中點．
（Ⅰ）求a1，b1的值；
（Ⅱ）點P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對于給定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一個{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一個指數(shù)函數(shù)的圖象上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
-3
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，設(shè)∠COD=θ，則tan2
θ
2
=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=x-a
x
+lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）將圓x2+y2=8上的點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="rxbnmyt" class="MathJye">
2
2
倍，得到曲線C．設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，且M，其中M是曲線C與y軸正半軸的交點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明：直線l的縱截距為定值．

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