Question

某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2…，270，并將所有編號(hào)分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：

①7,34,61,88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是(    )

A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣                         B.②④都不能為分層抽樣

C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣                         D.①③都可能為分層抽樣

Answer 1

解析：根據(jù)三種抽樣方法的特征，如果是分層抽樣，則各號(hào)段應(yīng)占的比例為4∶3∶3，①②③均適合；如果是系統(tǒng)抽樣，則抽取的樣本號(hào)碼應(yīng)該構(gòu)成公差為27的等差數(shù)列，且首項(xiàng)小于或等于27.其中①③的首項(xiàng)分別為7和11，適合；④的首項(xiàng)為30，不適合.應(yīng)選D.