求
lim
n→∞
an-a-n
an+a-n
=______．（a＞0）．
當(dāng)a=1時(shí)，
lim
n→∞
an-a-n
an+a-n
=
lim
n→∞
0=0．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
lim
n→∞
an-a-n
an+a-n
=
lim
n→∞
a2n-1
a2n+1
=-1．
當(dāng)a＞1時(shí)，
lim
n→∞
an-a-n
an+a-n
=
lim
n→∞
1-
1
a2n
1+
1
a2n
=1．
∴
lim
n→∞
an-a-n
an+a-n
=
0，a=1
-1，0＜a＜1
1，a＞1
．
答案：
0，a=1
-1，0＜a＜1
1，a＞1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
lim
n→∞
an-a-n
an+a-n
=
 
．（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，an=
an-1+an-2
2
，求
lim
n→∞
an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}}滿足：a1=
1
4
，(1-an)•an+1=
1
4
(n∈N*)．
（I）令bn=an-
1
2
(n∈N*)，求證：{
1
bn
}為等差數(shù)列；
（II）求
lim
n→∞
an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
f1(x)，x∈[0
1
2
)
f2(x)，x∈[
1
2
，1]
其中f1(x)=-2(x-
1
2
)2+1，f2(x)=-2x+2
（1）如圖，在下面坐標(biāo)系上畫出y=f（x）的圖象；
（2）設(shè)y=f2(x)(x∈[
1
2
，1])的反函數(shù)為y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an-1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求
lim
n→∞
an；
（3）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x1)，f(x1)=x0，求x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
(x≠-1，x∈R)，數(shù)列{an}滿足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f(an)(n∈N*)．
（1）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當(dāng)a1=4時(shí)，記bn=
an-2
an-1
(n∈N*)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求
lim
n→∞
an．

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同步練習(xí)冊答案