．（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且.
若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
若，數(shù)列前項和為，時取最小值，求實數(shù)的取值范圍．
解(I) ， ；
。
本試題主要考查了等比數(shù)列的概念的運用以及數(shù)列求和的綜合運用。
（1）因為.可知數(shù)列為等比數(shù)列，得到t的值。
（2），,
又數(shù)列前項和為，時取最小值, ，那可知，從而得到t的范圍。
解(I)
………2分
,數(shù)列為等比數(shù)列, ….. 4分
 ….. 6分
…….8分
，,
數(shù)列前項和為，時取最小值, …….10分
可得,…..12分
……..14分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝
⑴當a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式
⑵當0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
⑶求證：當0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d=3m時， a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列。

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若兩個等差數(shù)列、的前項和分別為、，對任意的都有
，則=     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、設{an}是公差不為0，且各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則（   ）
A．a1·a8＞a4·a5B．a1·a8＜a4·a5
C．a1·a8＝a4·a5D．以上答案均可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．在圓x2+y2＝5x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的
首項，最大弦長為，若公差，那么n的取值集合為（    ）
A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}
C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，,且，則數(shù)列
的前100項和為（   ）
A．2600B．2550C．2651D．2652

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列的前項和為，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，那么它的前8項和等于_________

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