8．有一段長(zhǎng)為11米的木棍，現(xiàn)要折成兩段，兩段都不小于3米的概率有多大？

分析 由題意可得，屬于與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率模型，試驗(yàn)的全部區(qū)域長(zhǎng)度為11，基本事件的區(qū)域長(zhǎng)度為5，代入幾何概率公式可求．

解答 解：記“折得兩段都不小于3米”為事件A，從木棍的兩端各度量出3米，
這樣中間就有11-3-3=5（米），在中間的5米長(zhǎng)的木棍上任何一個(gè)位置折都能滿(mǎn)足條件，
所以P（A）=$\frac{5}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，解答的關(guān)鍵是將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題后應(yīng)用幾何概率的計(jì)算公式求解．

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18．已知f（x），g（x）都是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，并滿(mǎn)足以下條件：
①g（x）≠0
②f（x）=2axg（x）（a＞0，a≠1）
③f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）
若$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=5，則a=2．

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19．已知f （x）=cosx，且f1（x）=f'（x），fn+1（x）=fn'（x）（n∈N*），則f2017（x）=（　�。�
A．-sin xB．-cos xC．sin xD．cos x

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A．B．C．D．

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3．空間中兩點(diǎn)A（1，-1，2）、B（-1，1，2$\sqrt{2}$+2）之間的距離是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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13．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（　　）
A．$\frac{11}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{23}{16}$

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20．若雙曲線(xiàn)與橢圓4x2+y2=64有公共的焦點(diǎn)，它們的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線(xiàn)的方程是（　　）
A．3y2-x2=36B．x2-3y2=36C．3x2-y2=36D．y2-3x2=36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．一年二十四班某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$$\frac{13π}{12}$
Asin（ωx+φ）050-50
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）解析式
（2）求f（x）最小正周期及單調(diào)增區(qū)間？

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18．已知集合A={x|x-x2＜0}，B={0，1，2，3}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{0，1}B．{x|0≤x≤1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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