已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25，則圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為________．

 

 

【解析】由點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線l的距離為d＝＝5，當(dāng)圓C上的點(diǎn)到直線l的距離是2時有兩個點(diǎn)為點(diǎn)B與點(diǎn)D，設(shè)過這兩點(diǎn)的直線方程為4x＋3y＋c＝0，得c＝15，要使圓上點(diǎn)到直線的距離小于2，即l1：4x＋3y＝15與圓相交所得劣弧上，由圓的半徑為2，圓心到直線的距離為3可知劣弧所對圓心角為，故所求概率為P＝＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣．

(1)M＝；(2)M＝.

 

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如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證：∠DEA＝∠DFA.

 

 

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已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E.求證：

(1)△ABC≌△DCB；

(2)DE·DC＝AE·BD.

 

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如圖，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．

 

 

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某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

x

y

0.2

z

(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；

(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值．

 

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利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1<0”發(fā)生的概率為________．

 

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設(shè)集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為________．

 

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一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下：

組別

[10，20)

[20，30)

[30，40)

[40，50)

[50，60)

[60，70]

頻數(shù)

2

3

4

5

4

2

則樣本在(20，50]上的頻率為________．

 

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