（本題13分）如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長(zhǎng)為定值,BD可長(zhǎng)根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長(zhǎng)）�，F(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”。

（1）設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)BE為多長(zhǎng)時(shí)，有最小值？最小值是多少？

 

【答案】

（1）；

（2）當(dāng)BE長(zhǎng)為時(shí)，有最小值1

【解析】本題是三角函數(shù)與基本不等式綜合的應(yīng)用題，注意應(yīng)用均值不等式的時(shí)候要注意不等式成立的條件。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810185560519461/SYS201209081019297582983088_DA.files/image004.png">，所以的面積為 

設(shè)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為t，則由，得，

解得，則                              

所以，則

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810185560519461/SYS201209081019297582983088_DA.files/image012.png">所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)。所以當(dāng)BE長(zhǎng)為時(shí)，有最小值1

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)，，．

（1）用表示；

（2）求的長(zhǎng)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（一級(jí)學(xué)校） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題13分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對(duì)角線的交點(diǎn)；

（1）求BE 與 CD所成的角.；

（2）求二面角的正切值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案