【題目】已知拋物線(xiàn)x2=2py和 ﹣y2=1的公切線(xiàn)PQ（P是PQ與拋物線(xiàn)的切點(diǎn)，未必是PQ與雙曲線(xiàn)的切點(diǎn)）與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于Q，F(xiàn)（0， ），若 |PQ|= |PF|，則拋物線(xiàn)的方程是（ ）
A.x2=4y
B.x2=2 y
C.x2=6y
D.x2=2 y

【答案】B
【解析】解：如圖過(guò)P作PE⊥拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于E，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知，PE=PF
∵ |PQ|= |PF|，在Rt△PQE中，sin ，∴ ，
即直線(xiàn)PQ的斜率為 ，故設(shè)PQ的方程為：y= x+m （m＜0）
由 消去y得 ．
則△1=8m2﹣24=0，解得m=﹣ ，即PQ：y=
由 得 ，△2=8p2﹣8 p=0，得p= ．
則拋物線(xiàn)的方程是x2=2 y．故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行一次如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為0，則下列關(guān)于框圖中函數(shù)f（x）（x∈R）的表述，正確的是（ ）
A.f（x）是奇函數(shù)，且為減函數(shù)
B.f（x）是偶函數(shù)，且為增函數(shù)
C.f（x）不是奇函數(shù)，也不為減函數(shù)
D.f（x）不是偶函數(shù)，也不為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上不存在最值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a2﹣1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,棱錐的地面是矩形, 平面,,.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的大小;

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若1

A. logab>logba B. |logab+logba|>2

C. (logba)2<1 D. |logab|+|logba|>|logab+logba|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90°，邊AB，AC的長(zhǎng)分別為方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且EF=1，∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案