在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，則△ABC的面積是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由B與C的度數(shù)求出A的度數(shù)，確定出sinA的值，再由sinB以及a的值，利用正弦定理求出b的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，即A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：b=
asinB
sinA
6×
1
2
1
2
=6，
則S△ABC=
1
2
absinC=9
3
．
故答案為：9
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐表面積為πa，其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐底面半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+lnx．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
的圖象中相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，則
1
xy
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1（n≥2）且a1=1，bn=log2（a2n+1+1），cn=
1
b
2
n
-1
．求證：
（Ⅰ）數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
1
x
，且f（2）=
15
2
：
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
1+i
  （i為虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，5，-2），B（-1，6，0），則AB=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案