如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，F(xiàn)D折起，使A，B，C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，若四面體A'EFD的四個頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的半徑為（　　）精英家教網(wǎng)
A、
2
B、
6
2
C、
11
2
D、
5
2
分析：把棱錐擴(kuò)展為正四棱柱，求出正四棱柱的外接球的半徑就是三棱錐的外接球的半徑．
解答：解：由題意可知△A′EF是等腰直角三角形，且A′D⊥平面A′EF．
三棱錐的底面A′EF擴(kuò)展為邊長為1的正方形，
然后擴(kuò)展為正四棱柱，三棱錐的外接球與正四棱柱的外接球是同一個球，
正四棱柱的對角線的長度就是外接球的直徑，直徑為：
12+12+22
=
6
．
∴球的半徑為
6
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查幾何體的折疊問題，幾何體的外接球的半徑的求法，考查空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f（x），則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的解析式是
 
；（說明：“正三角形PAB沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時，再以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)；類似地，正三角形PAB也可以沿x軸負(fù)方向逆時針滾動）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽一模）如圖放置的邊長為1的正三角形ABC沿x軸的正方向滾動，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是y=f（x）．則f（x）在兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸圍成的面積是
2π
3
+
3
4
2π
3
+
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖放置的邊長為2的正方形PABC沿x軸滾動．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是y=f（x），則f（x）的最小正周期為
 
；  y=f（x）在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為
 
．
（說明：“正方形PABC 沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時，再以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省四校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f（x），則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的解析式是    ；（說明：“正三角形PAB沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時，再以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)；類似地，正三角形PAB也可以沿x軸負(fù)方向逆時針滾動）

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