直線l過(guò)點(diǎn)A（2，4）且與圓x2+y2=4相切，則l的方程是（　�。�
A、3x-4y+10=0
B、x=2或3x-4y+10=0
C、x-y+2=0
D、x=2或x-y+2=0
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：當(dāng)斜率不存在時(shí)，根據(jù)直線和圓相切求得切線方程；當(dāng)斜率存在時(shí)，根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑，求得斜率k的值，從而求得切線l的方程．
解答： 解：當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，圓x2+y2=4的切線l的方程是x=2，
當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為y-4=k（x-2），即 kx-y+4-2k=0，
由圓心到切線的距離等于半徑可得
|0-0+4-2k|
k2+1
=2，求得k=
3
4
，故圓的切線方程為 3x-4y+10=0，
綜上可得，圓的切線方程為 x=2，或3x-4y+10=0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
3
2
+
1
2
i=cos
π
3
+isin
π
3
，
（
3
2
+
1
2
i）2=cos
2π
3
+isin
2π
3
，
（
3
2
+
1
2
i）3=cosπ+isiπ，
（
3
2
+
1
2
i）4=cos
4π
3
+isin
4π
3
，
…
照此規(guī)律，可以推測(cè)對(duì)于任意的n∈N*，（
3
2
+
1
2
i）n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則以B，C為焦點(diǎn)且過(guò)D，E的雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
-1
C、2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)，點(diǎn)M為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且|MF|=2，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
2
B、2
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-2）（x2-3x+2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3；
④存在某個(gè)位置，使得DF與A′E垂直．
其中正確的命題是（　　）
A、②B、②③
C、①②③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z1=a+2i，z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、2
B、
7
3
C、
8
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，該程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（　　）
A、0B、3C、12D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px，（p＞0）上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）
（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）求BC所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案