設(shè)l的方程為y＝x，動點M到l的距離與到x軸距離之和為3的點的軌跡是

[　　]
A．

矩形

B．

圓

C．

橢圓

D．

雙曲線

答案：A
解析：

　　設(shè)M(x，y)，則||＋|y|＝3，

　　即||＋2|y|＝6，通過分類討論可知，M的軌跡為矩形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省海豐縣彭湃中學(xué)2008屆高三年級入學(xué)考試數(shù)學(xué)(理) 題型：044

設(shè)拋物線過定點A(－1，0)，且以直線x＝1為準(zhǔn)線．

(Ⅰ)求拋物線頂點的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線平分，設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省海豐縣彭湃中學(xué)2008屆高三年級入學(xué)考試數(shù)學(xué)(文) 題型：044

設(shè)拋物線過定點A(－1，0)，且以直線x＝1為準(zhǔn)線．

(Ⅰ)求拋物線頂點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線平分，設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R).

(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；

(2)若a>－1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OMN面積取最小值時，直線l對應(yīng)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點，使得.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；           (2)求直線l的方程．

【解析】（1）中利用點F1到直線x＝－的距離為可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

得到橢圓的方程。（2）中，利用，設(shè)出點A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在橢圓＋y2＝1上， 得到坐標(biāo)的值，然后求解得到直線方程。

解:(1)∵F1到直線x＝－的距離為，∴－＋＝.

∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

∵橢圓的焦點在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分

(2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問知

,

∴……6分

∵A、B在橢圓＋y2＝1上，

∴……10分

∴l(xiāng)的斜率為＝.

∴l(xiāng)的方程為y＝(x－)，即x－y－＝0.

 

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