20．在（1+3x）n（n∈N*，n≥6）的展開(kāi)式中，若x5與x6的系數(shù)相等，則n的值為7．

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求出展開(kāi)式中x5與x6的系數(shù)，
再列方程求出n的值．

解答 解：（1+3x）n（n∈N*，n≥6）的展開(kāi)式中，通項(xiàng)公式為Tr+1=3rCnrxr，
∴展開(kāi)式中x5與x6的系數(shù)分別是35Cn5，36Cn6，
∴35Cn5=36Cn6，
解得n=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式中的特定項(xiàng)問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=|x|•ex（x≠0），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，關(guān)于x的方程$f（x）+\frac{2}{f（x）}-λ=0$有四個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{2\sqrt{2}，+∞}）$C．$（{e+\frac{2}{e}，+∞}）$D．$（{2e+\frac{1}{e}，+∞}）$

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8．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2018，公比為2018的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{lo{g}_{2018}{a}_{n}•lo{g}_{2018}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S1•S2•S3•…S519=$\frac{1}{520}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，不等式$\frac{{f（{p+1}）-f（{q+1}）}}{p-q}＞1$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[15，+∞）B．$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$C．[1，+∞）D．[6，+∞）

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5．若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為5、圓心角為$\frac{6π}{5}$的扇形，則該圓錐的體積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

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18．已知$f（x）=alnx+\frac{1}{3}{x^3}$，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1、x2都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞3$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知A，B，C三個(gè)箱子中各裝有3個(gè)完全相同的小球，每個(gè)箱子里的球分別標(biāo)著號(hào)碼1，2，3現(xiàn)從A，B，C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球．
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（3）若取出的3個(gè)球的號(hào)碼中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為ξ，ξ的分布列．

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