甲船在A處觀察乙船，乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里的B處，乙船正向北行駛，若甲船是乙船速度的
3
倍，甲船為了盡快追上乙船，則應(yīng)取北偏東
 
（填角度）的方向前進(jìn)．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，求出∠CAB與∠B的度數(shù)，設(shè)出追上乙船的時(shí)間，表示出BC與AC，在三角形ABC中，利用正弦定理列出關(guān)系式，即可求出θ的度數(shù)．
解答： 解：根據(jù)題意得：∠CAB=60°-θ，∠B=120°，設(shè)追上乙船的時(shí)間為x，則有BC=x，AC=
3
x，
在△ABC中，利用正弦定理
BC
sin∠CAB
=
AC
sinB
，即
x
sin(60°-θ)
=
3
x
sin120°
，
∴
3
2
=
3
sin（60°-θ），即sin（60°-θ）=
1
2
，
∴60°-θ=30°，即θ=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊在第二象限且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，
3
），則sinα等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-1，若對(duì)于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-1，0）
D、(-
2
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①設(shè)a，b∈R，a2+2b2=6，則a+b的最小值是-3；
②已知x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則cos（x+2y）=0；
③若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，則x，y，z成等差數(shù)列；
④已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=
1
3
，3f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），（x，y∈R）則f（2013）=3；
其中正確的命題是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若公差d=-2，S20=0．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條直線之間的位置關(guān)系是（　�。�
A、異面B、相交或平行或異面
C、相交D、平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點(diǎn)．求異面直線AC與ED所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)如下表所示，其中奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列．
n123456…
an123458…
（1）寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不要求推理過(guò)程）；
（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，求Sn=a1a2+a3a4+a5a6+…+an-1an；
（3）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
3ex-1，x＜2
log7(8x+1)，x≥2
，則f[f（ln2+1）]=（　　）
A、log717
B、2
C、7
D、log7（8e2+1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案