每次用相同體積的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的
3
4
，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，則n的最小值為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意，設(shè)原有污垢為為a，漂洗n次后，存留污垢為y，分析可得存留污垢y是以a為首項(xiàng)，以
1
4
為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出漂洗次數(shù)n與存留污垢y的關(guān)系式，解不等式便可得出答案．
解答： 解：設(shè)原有污垢為為a，漂洗n次后，存留污垢為y，
由題意可知：漂洗一次后存留污垢y1=（1-
3
4
）a=
1
4
a，
漂洗兩次后存留污垢y2=（1-
3
4
）2•a=（ 
1
4
）2a，
…
漂洗n次后存留污垢yn=（1-
3
4
）na=（ 
1
4
）na，
若使存留的污垢不超過原有的1%，
則有yn=（ 
1
4
）na≤1%•a，
解不等式得n≥4，
則n的最小值為4；
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題的關(guān)鍵在于分析題意，發(fā)現(xiàn)存留的污垢是等比數(shù)列
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已知條件p：2x≥(
1
2
)x，條件q：x2≥-x，則p是q的
 
條件．

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已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（-1，-5）在曲線C：y=ax3+bx2+d（a，b，d為常數(shù)）上，若曲線C在點(diǎn)A、B處的切線互相平行，則a-b+d=
 
．

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如圖，已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象（的部分），則函數(shù)的表達(dá)式為
 

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復(fù)數(shù)z=（1-m2）+（m+1）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m=
 
．

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若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是
 
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．

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復(fù)數(shù)m（3+i）-（2+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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函數(shù)y=4sin（2x-
π
6
）的圖象的一個(gè)對稱中心是（　�。�
A、（
π
12
，0）
B、（
π
3
，0）
C、（-
π
6
，0）
D、（
π
6
，0）

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