2．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為（　�。�
A．3B．2C．0D．-2

分析 首先作出可行域，再作出直線l0：y=2x，將l0平移與可行域有公共點(diǎn)，直線y=2x+z在y軸上的截距最大時(shí)，z有最大值，求出此時(shí)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)的可行域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入z=y-2x中即可．

解答 解：如圖，作出x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$的可行域，由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$解得A（-1，4）
作出直線l0：y=2x，將l0平移至過(guò)點(diǎn)A處時(shí)，函數(shù)z=y-2x有最大值4+2=6．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=$\sqrt{3}$+i（i是虛數(shù)單位），則z的模為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其中四個(gè)值分別為0，1，2，3，第五個(gè)值丟失，但該樣本的平均值為1，則樣本方差為（　　）
A．2B．$\frac{6}{5}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$

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10．如圖，花壇內(nèi)有5個(gè)花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能載一種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為（　�。�
A．420B．240C．360D．540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知向量$\overrightarrow m=（{2cos\frac{A}{2}，sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{cos\frac{A}{2}，-2sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
（1）求cosA的值；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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7．拋物線y2=4x與直線x=1圍成的封閉區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-{x^2}}$-x+b有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為{2}∪（$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值4．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

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