12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=$\sqrt{3}$+i（i是虛數(shù)單位），則z的模為$\sqrt{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則求出復(fù)數(shù)z，由此能求出z的模．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=$\sqrt{3}$+i（i是虛數(shù)單位），
∴z=$\frac{\sqrt{3}+i}{1-i}$=$\frac{（\sqrt{3}+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{\sqrt{3}+i+\sqrt{3}i+{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}+\frac{\sqrt{3}+1}{2}i$，
∴z的模為|z|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}-1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}+1}{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．（1）計(jì)算$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\frac{-1}{{\sqrt{2}}}）^{-4}}$
（2）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)三個(gè)點(diǎn)：A（0，7）、B（2，-1）、C（4，7），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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3．求函數(shù)的定義域
（1）y=log5（1+x）        
（2）$y=\sqrt{x-5}$；      
（3）$y={2^{\frac{1}{x}}}$．

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20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P，與拋物線C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=2|PQ|，過(guò)F的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)AB的垂直平分線l'與C相交于M，N兩點(diǎn)，試判斷A，M，B，N四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？若在，求出l的方程；若不在，說(shuō)明理由．

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7．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，如圖所示點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），P（x3，y3）為橢圓上任意三點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow 0$，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得代數(shù)式x1x2+λy1y2為定值．若存在，求出實(shí)數(shù)λ和x1x2+λy1y2的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）若$若\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，求三角形OAB面積的最大值；
（Ⅲ）滿足（Ⅱ），且在三角形OAB面積取得最大值的前提下，若線段PA，PB與橢圓長(zhǎng)軸和短軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)（E，F(xiàn)不是橢圓的頂點(diǎn)）．判斷四邊形ABFE的面積是否為定值．若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由．

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17．公共汽車(chē)上有4位乘客，其中任意兩人都不在同一車(chē)站下車(chē)，汽車(chē)沿途�？�6個(gè)車(chē)站，那這4位乘客不同的下車(chē)方式共有360種．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．0＜a＜1，b＞0B．0＜a＜1，b＜0C．a＞1，b＜0D．a＞1，b＞0

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1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+b2+4$\sqrt{2}$=c2，ab=4，則$\frac{sinC}{ta{n}^{2}A•sin2B}$的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+2．

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2．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為（　　）
A．3B．2C．0D．-2

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