設(shè)變量x，y滿足約束條件
x≤2
y≤x
x+y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 試題分析：做出可行域，
解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最小，
此時(shí)z最小，
由
y=x
x+y=2
，解得
x=1
y=1
，
即A（1，1），此時(shí)z=1×2+1=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)e是橢圓
x2
4
+
y2
k
=1的離心率，且e∈(
1
2
， 1)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（3，
16
3
）
C、（0，3）∪（ 
16
3
，+∞）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為（　�。�
A、24
B、8
3
C、12
3
D、24+8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），圓C：（x-a）2+y2=1，點(diǎn)P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，若數(shù)量積
AB
•
AP
的最小值為2，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：方程2x2+x+a=0的兩根x1，x2滿足x1＜1＜x2，命題q：函數(shù)y=log2（ax-1）在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞增．
（Ⅰ）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）試問(wèn)：p∧q是否有可能為真命題？若有可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，公比為q，且q≠-1，求
lim
n→∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=10，S6=72
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若bn=
1
2
an-30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=-3x+4sin
x
2
cos
x
2
，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2+2a4+5a6=48，則S9=（　�。�
A、36B、45C、54D、63

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