如圖，在直三棱柱中，分別為、的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且

(I)證明：∥平面；
(Ⅱ)若，，求三棱錐的體積.
(I)平面；（II）.

試題分析：(I)取線段的中點(diǎn)，證明平面∥平面，就可以證明平面；
（II）根據(jù)以及余弦定理求出，而，所以，平面，那么就可以根據(jù)等體積公式得到.

試題解析：（I）取線段的中點(diǎn)，并連接、,則,，
      
,,平面平面
平面,平面.
（II）已知，由余弦定理知，解得,而，所以,，平面.
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練習(xí)冊(cè)系列答案
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在三棱錐中，側(cè)棱長(zhǎng)均為，底邊，，，、分別為、的中點(diǎn).

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（2）求二面角的平面角.

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如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問(wèn)在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面? 若存在,確定
點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切球的表面積是          

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正方體的外接球與內(nèi)切球的球面面積分別為S1和S2則(　　)
A．S1＝2S2B．S1＝3S2C．S1＝4S2D．S1＝2S2

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已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2,這個(gè)球的表面積為12π,則這個(gè)正四棱柱的體積為   .

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一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的體積為_(kāi)____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，，，分別為，，的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐體積為，三棱柱的體積為，則       

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球的球面上有三點(diǎn)，，過(guò)三點(diǎn)作球的截面，球心到截面的距離為，則該球的體積為_(kāi)______.

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