已知橢圓的方程為，、是它的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，試在橢圓上求一點(diǎn)P，使得取最值．

答案：略
解析：

由已知橢圓方程得：a=4，，所以c=2，，．

因?yàn)?/FONT>P在橢圓上，所以，，．

如圖所示，過(guò)A、作直線RS交橢圓于R、S兩點(diǎn)．

因?yàn)?/FONT>，

所以，

當(dāng)P為S點(diǎn)時(shí)，的最小值為．

當(dāng)P為R點(diǎn)時(shí)，的最大值為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Γ的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個(gè)頂點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M滿足
AM
=
1
2
(
AQ
+
AB
)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
PP1
+
PP2
=
PQ
？令a=10，b=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓Γ上的點(diǎn)P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
16
+
y2
25
=1，則此橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1且垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ．試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
3
+
y2
4
=1，則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，±1）
B、（0，±
7
）
C、（±1，0）
D、（±
7
，0）

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