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命題“p：任意x∈R，都有x≥2”的否定是
存在實數x，使得x＜2
存在實數x，使得x＜2
．
分析：命題“任意x∈R，都有x≥2”是全稱命題，其否定應為特稱命題，注意量詞和不等號的變化．
解答：解：命題“任意x∈R，都有x≥2”是全稱命題，
否定時將量詞對任意的x∈R變?yōu)榇嬖趯崝祒，再將不等號≥變?yōu)椋技纯桑?BR>故答案為：存在實數x，使得x＜2．
點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化．
練習冊系列答案
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已知命題p：任意x∈R，x＞sinx，則p的否定形式為（　　）

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已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：方程
x2
a+2
-
y2
2
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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已知命題p：任意x∈R，x2+x-6＜0，則?p是（　�。�
A、任意x∈R，x2+x-6≥0B、存在x∈R，x2+x-6≥0C、任意x∈R，x2+x-6＞0D、存在x∈R，x2+x-6＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：任意x∈R，ax2+2x+3≥0，如果命題﹁p是真命題，求實數a的取值范圍．

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