(1)求拋物線x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；
(2)已知拋物線y=4ax2(a≠0)，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)及p值．
解：(1)拋物線x=ay2可化為(a≠0)．
①當(dāng)a>0時(shí)，，拋物線開口向右，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為
②當(dāng)a<0時(shí)，，拋物線開口向左，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為
(2)拋物線方程可化為（a≠0）．
①當(dāng)a>0時(shí)，，拋物線開口向上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為
②當(dāng)a<0時(shí)，p=，拋物線開口向下，焦點(diǎn)坐標(biāo)為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓F：（x-1）2+y2=1和拋物線x=
y2
4
，過F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，求|AB|•|CD|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線C2：9x2-
9y2
8
=1有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn)，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
4x            (0≤x≤3)
-12(x-4)  (3＜x≤4)
．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
（3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）與第（1）小題橢圓弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練16練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)為F(0,1).

(1)求拋物線C的方程;

(2)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若直線AO,BO分別交直線l:y=x-2于M,N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，

且。

(1) 求拋物線方程；

(2) 在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

 

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