若關(guān)于x的方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：先將方程變形為變形為2x=3a-1，再利用程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，可得a的不等式，從而可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：方程可變形為2x=3a-1，由于方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，
所以0＜3a-1≤2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是，
故答案為
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是根的存在性及根的個數(shù)判斷，主要考查指數(shù)函數(shù)，考查不等式的解法，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
3
4
)
B、(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C、(
3
4
，1]
D、[-1，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）若關(guān)于x的方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
1
3
，1]
(
1
3
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|2x-1|=m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2x=-x，log2x=x
1
2
，log
1
2
x=x，的解分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是
x2
x2
＞
x3
x3
＞
x1
x1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是正整數(shù)，若關(guān)于x的方程2x-m
10-x
-m+10=0有整數(shù)解，則x所有可能的取值的和等于
20
20
．

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