若關(guān)于x的方程2x-3a+1=0在(-∞,1]上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.


分析:先將方程變形為變形為2x=3a-1,再利用程2x-3a+1=0在(-∞,1]上有解,可得a的不等式,從而可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:方程可變形為2x=3a-1,由于方程2x-3a+1=0在(-∞,1]上有解,
所以0<3a-1≤2,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是,
故答案為
點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是根的存在性及根的個數(shù)判斷,主要考查指數(shù)函數(shù),考查不等式的解法,考查學(xué)生分析解決問題的能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程
2x-x2
-mx-2=0
有兩個不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-∞,-
3
4
)
B、(-∞,-
3
4
)∪(
3
4
,+∞)
C、(
3
4
,1]
D、[-1,-
3
4
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•閔行區(qū)二模)(理)若關(guān)于x的方程2x-3a+1=0在(-∞,1]上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
1
3
,1]
(
1
3
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程|2x-1|=m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程2x=-x,log2x=x
1
2
log
1
2
x=x
,的解分別為x1,x2,x3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是
x2
x2
x3
x3
x1
x1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m是正整數(shù),若關(guān)于x的方程2x-m
10-x
-m+10=0有整數(shù)解,則x所有可能的取值的和等于
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