記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若是公差為d的等差數(shù)列，則{an}為等差數(shù)列的充要條件是d=    ．
【答案】分析：由于的首項為：，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得到：=1+（n-1）d算得a2=a1，同理算得a3=（a1+a1）×，由2a2=a1+a3可得公差d的值．
解答：解：由于的首項為：
由=1+（n-1）d得：，算得a2=a1，同理算得a3=（a1+a1）×，
由2a2=a1+a3（a1不等于0）可得：2d2-3d+1=0，?d=1或d=1/2．
故答案為：1或．
點評：本小題主要考查等差關系的確定、等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式等基礎知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n（n-1），則該數(shù)列是（　　）
A、公比為2的等比數(shù)列
B、公比為
1
2
的等比數(shù)列
C、公差為2的等差數(shù)列
D、公差為4的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1(n∈N*)．
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和Sn，求使得Sn＞21-2n成立的最小整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的項是由1或0構成，且首項為1，在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個0，即數(shù)列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2013=
45
45
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am構成首項為2，公差為-2的等差數(shù)列am+1，am+2，…，a2m，構成首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，其中m≥3，m∈N+，
（l）當1≤n≤2m，n∈N+，時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
①當a27=
1
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時，求m的值；
②記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．判斷是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，所有奇數(shù)項之和為S′，所有偶數(shù)項之和為S″．
（1）若{an}是等差數(shù)列，項數(shù)n為偶數(shù)，首項a1=1，公差d=
3
2
，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數(shù)列；
（3）若數(shù)列{an}的首項a1=1，滿足2tSn+1-3（t-1）Sn=2t（n∈N*），其中實常數(shù)t∈(
3
5
，3)，且S′-S″=
5
2
，請寫出滿足上述條件常數(shù)t的兩個不同的值和它們所對應的數(shù)列．

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