已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，則圓C1與圓C2的公共弦長為（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、4
5
分析：由圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0相減可得：公共弦所在的直線方程為：6x+12y-6=0．由圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0配方得到圓心C2（2，2），半徑r=
10
．利用點到直線的距離公式可得：圓心C2（2，2）到直線x+2y-1=0的距離d，再利用弦長=2
r2-d2
即可得出．
解答：解：∵圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，
∴公共弦所在的直線方程為：6x+12y-6=0，即x+2y-1=0．
由圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0配方為（x-2）2+（y-2）2=10，得到圓心C2（2，2），半徑r=
10
．
∴圓心C2（2，2）到直線x+2y-1=0的距離d=
|2+2×2-1|
1+22
=
5
．
∴圓C1與圓C2的公共弦長=2
r2-d2
=2
10-5
=2
5
．
故選：B．
點評：本題考查了相交兩圓的公共弦的求法、弦長公式、點到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州二模）已知圓C1：x2+y2=2和圓C2，直線l與C1切于點M（1，1），圓C2的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，且C2經(jīng)過坐標原點，如C2被l截得弦長為4
3
．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=2，直線l與圓C1相切于點A（1，1）；圓C2的圓心在直線x+y=0上，且圓C2過坐標原點．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C2被直線l截得的弦長為8，求圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=10與圓C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求證：圓C1與圓C2相交；
（2）求兩圓公共弦所在直線的方程；
（3）求經(jīng)過兩圓交點，且圓心在直線x+y-6=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y+5）2=5，設圓C2為圓C1關于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為
2
？薦存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，已知圓C1：x2+(y-1)2=4和拋物線C2：y=x2-1，過坐標原點O的直線與C2相交于點A、B，定點M坐標為（0，-1），直線MA，MB分別與C1相交于點D、E．
（1）求證：MA⊥MB．
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1S2
=λ，求λ的取值范圍．

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