已知直線(xiàn)，圓
（1）判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線(xiàn)和圓相交，求相交弦長(zhǎng)最小時(shí)的值.
（1）直線(xiàn)和圓相交；（2）。
本試題主要是考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)槔脠A心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑的關(guān)系，來(lái)確定結(jié)論。
（2）假設(shè)直線(xiàn)和圓相交于點(diǎn)，由相交弦長(zhǎng)公式，其中為圓心到直線(xiàn)的距離，根據(jù)d的最大時(shí)的情況得到結(jié)論。
解：（1）直線(xiàn)，
即為，
則直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與的交點(diǎn)
而，所以點(diǎn)在圓的內(nèi)部，所以直線(xiàn)和圓相交；
（2）假設(shè)直線(xiàn)和圓相交于點(diǎn)，由相交弦長(zhǎng)公式，其中為圓心到直線(xiàn)的距離，有公式可知，
當(dāng)最大時(shí)，相交弦長(zhǎng)最小，而由（1）知，
直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),所以，即，又，所以，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)等于__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)其斜率為1，且與圓相切，則的值為            　  　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下敘述正確的是（      ）
A．平面直角坐標(biāo)系下的每條直線(xiàn)一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率；
B．平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)的軌跡一定是橢圓；
C．直線(xiàn)上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到圓的距離為2；
D．點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為，那么的軌跡是有可能是橢圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
求過(guò)直線(xiàn)和圓的交點(diǎn)，且滿(mǎn)足下列條件之一的圓的方程.   （1）過(guò)原點(diǎn)；       （2）有最小面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分） 已知圓，內(nèi)接于此圓，點(diǎn)的坐標(biāo)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若的重心是,求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)與直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線(xiàn)的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D，點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M點(diǎn)的軌跡方程C；(2)已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0，)，且斜率為1，求l與C相交所得的弦長(zhǎng)．

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