若圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．
分析：圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1，先求圓心到直線的距離，再求半徑的范圍．
解答：解：圓心到直線的距離為2，又圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1，滿足|R-
|4-3-11|
42+32
|＜1，
即：|R-2|＜1，解得1＜R＜3．
故半徑R的取值范圍是1＜R＜3（畫圖）
故答案為：（1，3）．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，是中檔題．
練習冊系列答案
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9、若圓（x-1）2+（y+1）2=R2上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-1）2+（y+2）2=1與圓x2+y2-2ax+2y+a2-3=0外切，則正實數(shù)a的值為
1+2
2
1+2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-1）2+（y+1）2=1上總存在兩點關于直線ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：選擇題

若圓（x-1）2+（y+1）2=1上總存在兩點關于直線ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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