已知直線l⊥平面α，直線m平面β，有下列四個命題：①若α∥β，則l⊥m ；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m,則α⊥β；④若l⊥m，則α∥β．其中正確命題序號是      ．

①③

解析試題分析：直線l⊥平面α，直線m?平面β，當α∥β有l(wèi)⊥m，故①正確；當α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故②不正確；當l∥m有α⊥β，故③正確；當l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確；綜上可知①③正確，故答案為：①③．
考點：平面的基本性質(zhì)及推論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知x，y∈R*，且x+y++=5，則x+y的最大值是（ ）

A．3B．3.5 C．4D．4.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直線為軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖A′B′C′D′的面積為：___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列敘述中，正確的是（ ）

A．四邊形是平面圖形
B．有三個公共點的兩個平面重合。
C．兩兩相交的三條直線必在同一個平面內(nèi)
D．三角形必是平面圖形。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在下列命題中，不是公理的是（  ）

A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行
B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
C．如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點， 那么他們有且只有一條過該點的公共直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點P（－1,3）且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程是                  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點且平行于直線的直線方程為_______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

斜率的取值范圍是是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點是該拋物線上的兩點，，則線段的中點到軸的距離為 （   ）

A．B．1C．D．

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