已知函數(shù)f(x)=Asin(2x-
π
3
)+1
,且函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)M(
12
,3)

(1)求A的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(6,π)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)圖象在區(qū)間(6,π)上的對(duì)稱中心.
(著)把點(diǎn)M(
著2
,3)
代入方程x(x)=Asin(2x-
π
3
)+著
3=Asin(2•
著2
-
π
3
)+著
=3,化為Asin
π
2
=2
,解得:A=2.
(2)由(著)可知:x(x)=2sin(2x-
π
3
)+著
,
令  2kπ-
π
2
<2x-
π
3
<2kπ+
π
2
,k∈Z
,
得  kπ-
π
著2
<x<kπ+
著2
,又 x∈(0,π)且k∈Z,
分別令 k=0,著,得增區(qū)間為:(0,
著2
),(
著著π
著2
,π)

(3)令2x-
π
3
=kπ,k∈Z

得:x=
2
+
π
6
,k∈Z
,
又 x∈(0,π),分別令k=0,著.
得對(duì)稱中心為(
π
6
,著),(
3
,著)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1

(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總是為增函數(shù);
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí),求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)
a-x  ,x≤0
1  ,0<x≤3
(x-5)2-a,x>3
(a>0且a≠1)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(8,6).
(1)求a的值,并在直線坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)求函數(shù)f(t)-9的零點(diǎn);
(3)設(shè)q(t)=f(t+1)-f(t)(t∈R),求函數(shù)q(t)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
,若f(x)為奇函數(shù),則a=( 。
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若直線x-y-1=0是曲線y=f(x)的切線,求實(shí)數(shù)a的值;
(III)設(shè)g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
,(a∈R)
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(3)考察f(x)在定義域上單調(diào)性的情況,并證明你的結(jié)論.

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