（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且，。
（1）求函數(shù)的解析式；    （2）求函數(shù)在上的值域。

（1）。
（2）函數(shù)在的上值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/6/atx1x1.png" style="vertical-align:middle;" />。

解析試題分析：（1）由已知，，………………3分
�！�6分
（2）令，則，………………8分
，………………9分
又， ，………………11分
即函數(shù)在的上值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/6/atx1x1.png" style="vertical-align:middle;" />。………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，復(fù)合指數(shù)函數(shù)問題。（2）小題中，利用換元法轉(zhuǎn)化得到二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)得到值域。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
(Ⅱ)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：

x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.
(1)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間                     上遞增.當(dāng)             時(shí)，                 .
(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/4/vzcli.png" style="vertical-align:middle;" />，且.
設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用的代數(shù)式表示）；（7分）
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.（7分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題9分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)有.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案